Том 331 № 4 (2020)

DOI https://doi.org/10.18799/24131830/2020/4/2599

ГОЛОМОРФНОЕ ПОГРУЖЕНИЕ КАК АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД РАСЧЕТА ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ НЕФТЯНЫХ И ГАЗОВЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ

Для того чтобы обеспечить требуемый уровень надежного функционирования объектов нефтедобычи, необходимо обращать внимание на условия эксплуатации энергосистемы. Это важно, если принять во внимание, что для добычи нефти и газа необходимы достаточно мощные источники энергии, которые существенно влияют на режим работы электросети. При этом актуальным является задача расчета установившихся режимов электрической сети, питающей объекты нефтедобычи. Расчеты установившихся режимов имеют большое практическое значение для обеспечения эффективного и безопасного управления режимами работы нефтяных и газовых предприятий, являются важными при проектировании электрических сетей, питающих объекты нефтегазовых предприятий. Однако применение классических итерационных методов расчета установившихся режимов, таких как метод Гаусса–Зайделя и Ньютона–Рафсона, не всегда позволяет найти правильное решение системы нелинейных уравнений, описывающих установившиеся режимы работы сети, так как сходимость данных методов зависит от начальных приближений. В работе предлагается аналитический метод расчета установившихся режимов электрических сетей, описываемых нелинейными уравнениями. Метод основан на аппроксимации Паде и методе возмущений. Приводятся преимущества метода перед известным методом итераций Гаусса–Зайделя и Ньютона–Рафсона. Приводятся примеры решения задач электроэнергетических сетей, и обсуждаются недостатки предлагаемого метода. Рассматриваются проблемы устойчивости. Цель: применить аналитический метод голоморфного погружения для расчета двух и трехузловой энергетической схемы; сравнить возможности метода с другими альтернативными методами; исследовать ограничения метода голоморфного погружения и показать область его работы. Методы: разложение Тейлора, аналитическое продолжение, решения алгебраических уравнений рекуррентным методом, бесконечные дроби. Результаты. Получены примеры использования метода голоморфного погружения для двух и трех PQ узловых схем, и показаны недостатки метода голоморфного погружения. Проведено сравнение метода голоморфного погружения с альтернативными методами. Выводы. Аналитический метод голоморфного погружения обладает рядом преимуществ: физической наглядностью, простотой алгоритмической реализации, заключающейся в рекуррентных соотношениях для коэффициентов разложения искомой функции в ряд Тейлора. Разложенная в ряд функция является голоморфной, что позволяет осуществлять ее аналитическое продолжение и получить желаемую точность решения.

Ключевые слова:

Энергосистема, установившийся процесс, устойчивость, нелинейные уравнения, голоморфное погружение, разложение Паде, сходимость

Авторы:

Юсуп Ниязбекович Исаев

Дмитрий Андреевич Кабалин

Скачать pdf